Il Premio Nobel per la Fisica del 2016 è stato assegnato a David Thouless, Duncan Haldane, e Michael Kosterlitz, nati in Inghilterra ma operanti in università americane, per avere dato contributi fondamentali all’introduzione della topologia in Fisica della Materia.
La topologia è una branca della matematica che si occupa di studiare gli oggetti che non mutano quando vengono deformati senza essere tagliati o incollati. Un esempio è la ciambella con il buco, in gergo matematico “toro”, che è diverso da una sfera: una sfera si può deformarla, ad esempio in un cubo, mentre con una ciambella con il buco questa operazione non può essere fatta. Nel contesto di Fisica della Materia, Thouless e colleghi hanno spiegato teoricamente l’esistenza di “materiali topologici” e transizioni di fase associate. Qui, semplificando, parleremo solo degli “isolanti topologici”, ovvero di “quasi isolanti” in cui il “grosso” del materiale (la parte interna) non conduce elettricità, come avviene nel caso di un pezzo di plastica, ma al contrario la sua superficie o i suoi bordi presentano canali in cui gli elettroni si muovono molto agilmente, incontrando una resistenza minima. L’interno isolante corrisponde al buco della ciambella mentre i canali conduttivi corrispondono alla ciambella vera e propria.
Il primo “materiale topologico” della storia fu scoperto in laboratorio nel 1981 da Klaus von Klitzing (Premio Nobel nel 1985). Si tratta di un insieme di moltissimi elettroni che si muovono in due dimensioni spaziali, in un’area rettangolare per capirci, e sono sottoposti all’azione di un campo magnetico molto intenso. Thouless e colleghi capirono per primi nel 1982 l’importanza della scoperta, analizzandola in termini topologici. In questo caso, il rettangolo possiede dei canali di conduzione ai bordi che raffigurano i percorsi che gli elettroni possono effettuare nel rettangolo: nel bordo superiore, gli elettroni possono viaggiare solo verso destra. Al contrario, nel bordo inferiore possono muoversi solo verso sinistra. Nel caso dovesse esserci un ostacolo nel canale superiore, che rappresenta, per esempio, un difetto, un’impurezza, che dovrebbe bloccare le cariche elettriche, in realtà si dimostra che gli elettroni in questi canali possono molto facilmente aggirare l’ostacolo. Infatti, non possono essere riflessi all’indietro quando incontrano l’ostacolo perché i canali di un materiale topologico sono a senso unico. Allora, l’unico modo per un elettrone (che si muove verso destra) per tornare indietro è di “saltare” dal bordo superiore al bordo inferiore, dove appunto esiste un canale con il senso di marcia giusto. Questo processo, che aumenta la resistenza del materiale, non succede in pratica, visto che i due bordi del campione sono posti ad una distanza considerevole, dal punto di vista di un elettrone. In questo esempio, detto “effetto Hall quantistico”, gli elettroni portano corrente senza attrito, senza dissipazione. Haldane, figlio di uno dei più grandi biologi del secolo scorso (J.B.S. Haldane), capì successivamente (1988) che questi canali conduttivi possono in linea di principio esistere anche in assenza di un campo magnetico.
Io e Vittorio Pellegrini abbiamo avuto la fortuna di discutere di Fisica con Haldane varie volte durante eventi scientifici da noi organizzati presso il Centro “E. Majorana” ad Erice in Sicilia. Era normale rimanere quasi ogni sera a discutere di problemi molto complessi, con un bicchiere di Marsala in mano, a volte accompagnato da dolcetti alla mandorla. Vedevi nei suoi occhi che dopo qualche minuto di discussione trascendeva il luogo e il tempo, pensando al problema in discussione con una profondità quasi impenetrabile.
Le idee topologiche dei vincitori del Nobel del 2016 hanno aperto uno spiraglio verso la creazione di dispositivi, tipo transistor, ove la corrente elettrica scorre senza attrito, con dissipazione trascurabile. I materiali topologici disponibili attualmente in laboratorio (molti dei quali basanti su atomi molto pesanti come il mercurio, il bismuto, ed il tellurio) sono lontani ancora dal realizzare questa visione. Esperimenti che possono essere spiegati con argomenti puramente topologici richiedono ancora temperature molto basse. Non esiste alcun dubbio nell’affermare che un altro premio Nobel nel futuro potrà essere assegnato a chi realizzerà dispositivi topologici funzionanti a temperature prossime a quella dell’ambiente in cui viviamo.
